Otros: Ideología vectorial

1. Introducción

¿Qué es la derecha? ¿Qué es la izquierda? No sólo es difícil definir los conjuntos de ideas "de derecha" o "de izquierda" de forma que satisfagan a todo el mundo, sino que, además, es poco significativo representarlo en un eje unidimensional. Si el izquierdismo se puede medir de 0 a 10, el comunismo estaría seguramente en el 10, pero, ¿quién es el 0? ¿El fascismo? ¿El conservadurismo teocrático? ¿Los ultraliberales y los ancap? Es más, si el anarquismo clásico o el anarcosindicalismo están cercanos al comunismo y colocamos a los ancap en el 0, ¿cómo es posible que dos doctrinas de similares ideas (aunque diferente cosmovisión) estén tan alejadas? Todo eje izquierda-derecha es simplista, inexacto, subjetivo, y no sirve para comparar ideologías.

Un primer intento para solucionar este escollo es utilizar otra dimensión. Uno de los ejes cartesianos representaría el grado de libertad económica y el otro el grado de libertad personal. El autoritarismo económico y el liberalismo social (=progresismo) sería el comunismo, el liberalismo económico y el autoritarismo social sería la derecha, el autoritarismo social y el ni-fú-ni-fá económico sería el fascismo, etcétera.

Estos diagramas permiten mayor precisión a la hora de medir distancias entre ideologías. Pero ahora supongamos que queremos añadir otra variable: el modelo de Estado: ¿más centralizado, más federal? Podríamos añadir otra dimensión, y hacer un diagrama tridimensional. Pero ¿por qué parar ahí? ¿Por qué no cuatro, cinco o muchas más dimensiones? Ese es el fundamento del modelo que propongo para ubicar ideologías. $\mbox{ }$

2. Definiendo el marco de trabajo

Sea $n$ el número de temas diferentes que se quieren considerar para evaluar la ideología. Entonces, se pueden definir los límites $l, h \in \mathbb{R}^n$ tales que $l_i < h_i, \forall i \in \left \{ 1, 2, \ldots , n \right \}$ . Sea $v \in \mathbb{R}^n$ . Entonces podemos usar $v$ como vector ideológico si $l_i \leq v_i \leq h_i, \forall i \in \left \{ 1, 2, \ldots , n \right \}$ . Ello quiere decir que, para el tema número $i$ , el valor numérico de la opinión puede tomar valores entre $l_i$ y $h_i$ . Luego el vector $v$ puede representar una ideología, si la consideramos como un conjunto de opiniones con respecto a diversos temas.

Dados el espacio ideológico definido por los límites y denotado por $I = \mbox{Id} \left \{ l, h \right \}$ y dos vectores de ideología $u$ y $v$ , se puede elaborar un índice $a_t$ , al que llamaré "afinidad ideológica absoluta de u respecto de v", calculado mediante la expresión $a_t(u,v) = 1 - \displaystyle {|| u - v|| \over || h - l||}$ . Este índice, que varía entre $1 - \displaystyle {\displaystyle \sqrt{ \sum_{i=1}^{n} ( \mbox{max} (h_i - v_i, v_i - l_i) )^2 } \over ||l - h|| }$ y $1$ , proporciona una medida aproximada acerca de la distancia entre ambas ideologías: un mayor índice implica una mayor afinidad de ambos vectores. Este índice asegura bastante afinidad para ideologías centristas; por ello, es una alternativa interesante el índice de afinidad relativo $a_r$ , calculado mediante $a_r = 1 - \displaystyle { ||u - v|| \over \displaystyle \sqrt{ \sum_{i=1}^{n} ( \mbox{max} (h_i - v_i, v_i - l_i) )^2 } }$ y que puede tomar valores entre 0 y 1.

El índice absoluto es conmutativo, por las propiedades de la norma de un vector (como $|| w || = || -w ||$ , entonces $|| u - v|| = || v - u||$ ). No así el índice relativo.

3. Normalizando el espacio ideológico

Hay un tipo de espacios ideológicos que ofrece interesantes propiedades. Se dice de un espacio ideológico $I$ que es normalizado, y se denota por $I^{\circ}$ , si su límite inferior es $\vec{0} \in \mathbb{R}^n$ . Por lo tanto, basta un único vector límite para definir un espacio ideológico normalizado: $I^{\circ} = \mbox{Id} \left \{ h \right \}$ .

Si examinamos el espacio ideológico normalizado que genera un vector $h$ , se puede observar el peso relativo de cada tema $i$ en ese espacio ideológico comparando $h_i$ con el resto de las entradas del vector. Por ejemplo, dado $I^{\circ} = \mbox{Id} \left \{ h \right \}$ , si $h_i$ describe el grado deseable de intervención del Estado en la economía, $h_j$ describe la cantidad de derechos que han de tener las parejas homosexuales (en proporción de las de las parejas heterosexuales) y $h_i = 3 h_j$ , se puede concluir que, en el espacio ideológico $I^{\circ}$ , la opinión acerca del rol del Estado en la economía es el triple de importante que la opinión acerca de los derechos de los homosexuales. De este modo, se pueden ponderar los diversos temas en cuestión, y calibrarlos de forma que los índices de afinidad ideológica ofrezcan un resultado lo más realista posible.

En un espacio ideológico normalizado, $a_t$ y $a_r$ se pueden calcular mediante $a_t(u,v) = 1 - \displaystyle {|| u - v|| \over || h||}$ y $a_r = 1 - \displaystyle { ||u - v|| \over \displaystyle \sqrt{ \sum_{i=1}^{n} ( \mbox{max} (h_i - v_i, v_i) )^2 } }$

Cabe destacar que, para todo espacio ideológico, existe un espacio ideológico normalizado equivalente (es decir, que preserva las distancias ideológicas y la afinidad). Si $I = \mbox{Id} \left \{ l, h \right \}$ , entonces $I^{\circ} = \mbox{Id} \left \{ h - l \right \}$ . Una vez hemos normalizado el espacio, hemos de transportar los vectores. Si $[ v ] _{I}$ son las coordenadas de $v$ en $I$ , entonces $[ v ]_{I^{\circ}} = [ v ] _{I} - l$ .

4. Consideraciones finales

Hemos definido entidades para representar y medir ideologías en un espacio n-dimensional. No obstante, hemos de recordar que, aunque hayamos reducido la arbitrariedad en la metodología, las conclusiones que obtengamos han de ser forzosamente subjetivas, puesto que no es fácil obtener un criterio con elevada objetividad para elegir y calibrar los temas o para representar una opinión mediante escalas numéricas. Los departamentos de Matemáticas, Ciencias Políticas y Todología Diferencial de la UNCA están trabajando en una implementación prototípica, que esperamos poder ver en acción pronto

Por último, cabe destacar que, aunque fuera posible hallar una implementación objetiva (y no lo es, puesto que la importancia de un tema sólo se puede entender como una propiedad subjetiva de las cosas) de este modelo, la afinidad no sería un indicador absolutamente fiable. Una ideología no es sólo un conjunto de opiniones; normalmente, una ideología comprende también una cosmovisión, una concepción del hombre y del Universo y unas connotaciones determinadas de los términos de la retórica que utiliza. Y al ejemplo de la introducción me remito: el anarquismo clásico y el anarcocapitalismo comparten casi todo el núcleo de su ideología; sin embargo, la cosmovisión del anarquismo clásico es muy cercana a la del socialismo, que es radicalmente opuesto al capitalismo. Y es el capitalismo radical la base del anarcocapitalismo. En conclusión, los números son útiles, pero no todo puede responderse numéricamente (o, quizás mejor dicho, no todo puede responderse)